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考试公告
广东省考行测 如何巧解图形推理折纸盒?
http://www.qlhcpi.com       2021-02-20      来源:广东公务员考试网
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  小伙伴们,做折纸盒、拆纸盒题目的时候,你是否有许多问号?为什么转来转去总也摸不着头脑?为什么觉得4个选项有3个都是对的?为什么离正确答案总是差那么一步?难道空间想象能力差,真的做不好空间重构题吗?


  其实,做空间重构的题目,并不一定非要用到空间想象能力,我们只要掌握了一定的规则和技巧,仅仅从平面的角度就可以解决这类问题。下面,浙江公务员考试网就带大家来认识一下空间重构题


  历年的空间重构题,最常考的就是正六面体,而正六面体的考查也分为两种:


  第一种是提供一个平面展开图,问右边哪个立体图形可以由左边的平面图形折成(图1),俗称折纸盒

 

图1 折纸盒


  第二种是给一个立体图形,问右边哪个平面展开图是可以由左边的立体图形拆开后形成,俗称拆纸盒(图2)。无论是题目难度还是考查频率,折纸盒都远远高于拆纸盒。

 

  图2 拆纸盒


  对于正六面体来说,解题的关键就在于各个面的相对位置关系,一个正六面体,无论展开、折叠、还是旋转后,各个面的相对位置关系都不会发生变化。而面和面的位置关系,最基础的就是相对面和相邻面。因此,利用相对面和相邻面解题是正六面体最核心的解题方法。


  1、相对面法


  相对面指的就是正六面体中对着的、互相平行的面,而正六面体的六个面,两两互为相对面,我们看立体图形的时候,一对相对面,我们能且只能看见其中一个。(这就是相对面的特性,我们根据这一特性可以快速排除错误选项)。


  相对面在立体图形中很好辨认,只要不相邻、相对着的就是相对面。而在平面展开图中的排布规律是:1.间隔排列(只隔一个面);2.”Z”字型等距两端。

 


  图3 相对面在平面展开图中的排布规律


  知道了立体和平面展开图中相对面的位置规律,我们就可以利用相对面的特性快速排除错误选项:


  

 


  随着近几年考试难度的加大,一些题目利用相对面我们可能只能排除一两个错误选项,甚至一个都排除不了,因此,我们还要学习相邻面的一些解题技巧。包括时针法、箭头法、画边法等。下面就对其中的时针法做简单的讲解。


  2、相邻面之时针法


  所谓时针法,就是利用各个面展开、折叠后相对位置不发生变化的特性,在三个相邻面上画时针。画时针的时候要注意确定好起点面、路径面和终点面,当题干与选项的时针方向不一致时,即为错误选项。例如图4,原图中以斜线面为起点、X面为路径、空白面为终点,所画时针为顺时针,而以同样的方式画时针,(1)为顺时针、(2)为逆时针,则(2)一定为错误选项。

 


  图4 利用时针法排除错误选项


  这里需要注意的是时针法只能排除错误选项,不能锁定正确选项。因为时针法只考虑面与面之间的相对位置,没有考虑各面中图案的细节。


  

 

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